Antoni Władysław Gluziński urodził się 18 maja 1856 roku we Włocławku w rodzinie Franciszka Wiercimaka i Walerii z Szarlów. Ojciec był zasłużonym lekarzem w Sompolnie, brał czynny udział w powstaniach krakowskim i styczniowym; potem przyjął nazwisko Gluziński. Do szkół średnich młody Antoni chodził w Koninie i do słynnego Gimnazjum Św. Anny w Krakowie, w którym otrzymał maturę w 1874 roku. Do 1880 roku studiował medycynę na Uniwersytecie Jagiellońskim m.in. u Ludwika Karola Teichmanna, Gustawa Piotrowskiego, Tadeusza Browicza, a zwłaszcza u twórcy nowoczesnej krakowskiej szkoły internistycznej – Edwarda Korczyńskiego. Studia ukończył ze stopniem doktora wszech nauk lekarskich. Do tego czasu prezesował Czytelni Akademickiej Uniwersytetu Jagiellońskiego (1878–1879) i Towarzystwu Bratniej Pomocy Uczniów UJ (1879–1880). Na studia uzupełniające udał się do Dorpatu (1880) i Wiednia (1880–1881); w 1884 roku przebywał na uniwersytecie we Wrocławiu, a w 1885 na uniwersytetach w Pradze, Lipsku (u Carla Ludwiga), Berlinie oraz Paryżu (u Jeana-Martina Charcota). Po powrocie habilitował się na Uniwersytecie Jagiellońskim w zakresie patologii i terapii szczegółowej na podstawie pracy O wpływie wyskoku na czynność żołądka fizyologicznego i patologicznie zmienionego (1885).

W pierwszym okresie działalności związany był z Wszechnicą Krakowską, początkowo jako asystent w Katedrze Fizjologii (1881–1882), a nastepnie jako asystent (1882–1885), docent (1885–1890) i profesor (1890–1893) w Katedrze i Klinice Chorób Wewnętrznych; profesorem zwyczajnym został w 1893 roku. Od 1893 do 1897 roku kierował Katedrą Patologii Ogólnej i Doświadczalnej. W pierwszym okresie wykładał mikroskopię kliniczną i diagnostykę lekarską, a nastepnie pełny kurs patofizjologii.

Gdy w połowie lat 90. XIX wieku lwowscy lekarze, profesorowie i tamtejsza inteligencja doprowadzili do otwarcia po bardzo długiej przerwie Wydziału Lekarskiego uniwersytetu, Gluziński zdecydował się na przeniesienie się do Lwowa, aby tam – niemal od podstaw – zorganizować Katedrę i Klinikę Chorób Wewnętrznych. Stanął na jej czele (1897) i kierował nią do 1918 roku. Wykładał wtedy diagnostykę i terapię chorób wewnętrznych i nerwowych. Pełnił przy tym funkcje dziekana Wydziału Lekarskiego w roku akademickim 1898/1899, rektora w 1905/1906 i prorektora uczelni w latach 1906–1908. W krótkim czasie doprowadził do wybudowania Domu Akademickiego Uniwersytetu (1897–1906); współzałożył Towarzystwo Walki z Gruźlicą (1904) i Towarzystwo Internistów Ziem Polskich (1907); opracował projekt planu walki z gruźlicą, przygotował plan budowy i finansowania sanatoriów ludowych dla chorych na gruźlicę oraz założył we Lwowie pierwszą w Polsce poradnię i przychodnię przeciwgruźliczą (maj 1908).

Kolejny raz opuścił kierowaną przez siebie placówkę, gdy Polskę obiegła wieść o repolonizacji Uniwersytetu Warszawskiego. Sytuacja kadrowa i lokalowa, a także pod względem ilości sprzętu i zbiorów bibliotecznych, nowo tworzonej uczelni była bardzo trudna. Trud tworzenia i organizowania I Kliniki Chorób Wewnętrznych – i to niemal od podstaw, był wprost niewyobrażalny. Gluziński w niedługim czasie uruchomił ją, zapewnił jej właściwe warunki lokalowe, rozwiązał niektóre problemy administracyjne i stworzył możliwości prowadzenia poważnych badań naukowych. W 1919 roku objął kierownictwo tej Katedry i Kliniki, pełniąc tę funkcję do chwili przejścia na emeryturę w 1927 roku. Zachował jednak tytuł profesora honorowego i prawo kontynuowania wykładów z patologii szczegółowej oraz z diagnostyki i terapii chorób wewnętrznych. W roku akademickim 1920/1921 pełnił funkcję dziekana Wydziału Lekarskiego.

Działalność naukowa Antoniego Gluzińskiego dotyczyła szeroko pojętej interny, a zwłaszcza gastroenterologii, pulmonologii, hematologii i nefrologii. Ponadto pozostawił po kilka wartościowych prac z zakresu diagnostyki laboratoryjnej chorób zakaźnych, patofizjologii regulacji neurohormonalnej, patofizjologii układu moczowego, patofizjologii krążenia krwi oraz z patologii ogólnej.

Pierwszą jego publikacją było Sprawozdanie z kliniki lekarskiej prof. dra. Korczyńskiego z lat czterech... Choroby układu nerwowego (1880). Główne badania w okresie krakowskim poświęcił diagnostyce i leczeniu chorób żołądka. Gluziński uważany jest za jednego z trzech, obok Walerego Jaworskiego i Mikołaja Reichmanna, twórców gastrologii polskiej. Dwie ważne prace z tej dziedziny napisał właśnie z Jaworskim. W Nowym przyczynku do sposobów badania żołądka (1884) opracował metodę otrzymywania treści żołądkowej, stosując jako bodziec tzw. śniadanie białkowe. Natomiast w De l’hypersecretion et de l’hyperacidite du suc gastrique (1887) określił prawidłowe wartości kwasoty żołądkowej i dowiódł, że właściwy fizjologiczny proces trawienia odbywa się w jelitach cienkich, zmieniając w ten sposób dotychczasowe poglądy kliniczne na leczenie chorób żołądka oraz wprowadzając podział chorób żołądka, oparty na wielkości i charakterze wydzielania soku. Prowadzone z Mikołajem Buzdyganem badania kliniczne pozwoliły na wykazanie związku między blednicą a zaburzeniami wchłaniania jelitowego (Zachowanie się trawienia żołądkowego w różnych postaciach niedokrwistości, a szczególnie w blednicy, 1891). Omawianej tematyki dotyczyła też rozprawa habilitacyjna Gluzińskiego. Po objęciu Katedry Patologii Ogólnej i Doświadczalnej opisał całkowite zahamowanie akcji serca po doświadczalnym podwiązaniu tętnic wieńcowych (O wpływie podwiązania tętnic wieńcowych na narząd nerwowo-ruchowy serca, 1894). Wraz z późniejszym profesorem fizjologii Uniwersytetu Lwowskiego Adolfem Beckiem za pomocą eksperymentalnego podwiązania moczowodów wykazał, że przy upośledzeniu wydalania moczu ostatecznego przez nerki dochodzi do zwiększonego wydzielania wody oraz zmniejszonego wydzielania mocznika i chlorków (Wpływ podwiązania moczowodu na czynności nerki..., 1895). W pracy Nowa próba na barwiki żółciowe (1897) opisał oryginalną próbę formalinową na wykrywanie barwników żółciowych, a w opublikowanym z Ignacym Lembergerem artykule O wpływie braku gruczołu tarczykowego w organizmie zwierzęcym na wymianę materji (1897) wykazał, że u zwierząt o dodatnim bilansie azotowym (młodych) usunięcie tarczycy znacznie zwiększa rozpad białek i w niewielkim stopniu – ciał tłuszczowatych oraz obniża poziom erytrocytów we krwi obwodowej. Z okresu krakowskiego pochodzą ponadto dwa duże podręczniki Gluzińskiego: Patologja ogólna (1895) i Zarys ogólnej patologji i terapji gorączki (1896).

Mimo iż w okresie lwowskim siły i czas poświęcał Gluziński przede wszystkim na tworzenie nowego i nowoczesnego zarazem akademickiego ośrodka internistycznego, nie zaniedbywał badań naukowych i czysto klinicznych. Jego praca O znaczeniu wydzielania wewnętrznego dla patologji i terapji (1899) była pierwszym w literaturze fachowej monograficznym opracowaniem dziejów badań nad istotą wewnętrznego wydzielania oraz działania gruczołów i ich wydzielin. Znaczącym osiągnięciem Antoniego Gluzińskiego było podanie (z Markiem Reichensteinem) pierwszego w literaturze światowej szczegółowego opisu klinicznego białaczki plazmatyczno-komórkowej (Myeloma i leukaemia lymphatica [plasmocellularis], 1907). Ciekawą obserwacją kliniczną był Przyczynek do tak zwanej przezemnie mocznicy bezchlorowej (1913), który wyjaśnił znaczenie ujemnego bilansu chlorowego dla rozwoju objawów występujących w mocznicopodobnych chorobach nerek.

Najciekawsze prace z okresu warszawskiego dotyczą zwłaszcza diagnostyki i leczenia narządów wewnętrznych przy zakażeniu kiłą. W artykule W sprawie rozpoznawania kiły płuc (1923) omówił różnicowanie kiły płuc i gruźlicy płuc oraz wykazał, że zmiany kiłowe w sercu występują częściej w kile trzeciorzędowej niż w drugorzędowej. W pracach Marskość wątroby a kiła (1933) i Żółtaczka i ostry żółty zanik wątroby na tle kiły (1933) opisał brak dolegliwości ze strony przewodu pokarmowego w żółtaczce kiłowej. Udowodnił też miąższowy charakter wczesnej jej postaci oraz przedstawił metody rozpoznawania współistniejącej kiły, zanikowej marskości Laenneca i przerostowej marskości Hanota.

Ważnym polem działalności Antoniego Gluzińskiego była praca naukowo-organizacyjna. To on był organizatorem I Zjazdu Internistów Ziem Polskich w Krakowie w 1909 roku. W 1925 roku przewodniczył Zjazdowi Internistów Polskich w Wilnie, a cztery lata później delegacji polskiej na Wszechsłowiańskim Zjeździe Jugosłowiańskiego Towarzystwa Lekarskiego w Dubrowniku. Miał wielkie zasługi w powołaniu Związku Lekarzy Słowiańskich i w przygotowaniu jego statutu (1926). W latach 1923–1924 był redaktorem naczelnym „Polskiego Archiwum Medycyny Wewnętrznej”.

Był wyróżniany członkostwem najpoważniejszych stowarzyszeń naukowych i wysokimi odznaczeniami krajowymi i zagranicznymi. W latach 1891–1892 był prezesem Krakowskiego Towarzystwa Lekarskiego, a w 1899–1900 prezesem Lwowskiego Towarzystwa Lekarskiego; przez 18 lat (1907–1925) stał na czele Towarzystwa Internistów Ziem Polskich (od 1923 – Towarzystwo Internistów Polskich), aby w 1928 roku zostać jego członkiem honorowym. Od 1915 roku był członkiem honorowym Poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk, a od 1920 członkiem Akademii Nauk Lekarskich. Był prezesem (1922–1924) i stałym sekretarzem (1924–1928) Towarzystwa Lekarskiego Warszawskiego oraz prezesem honorowym Związku Lekarzy Słowiańskich (1927–1935). W 1929 roku Antoni Gluziński otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Stefana Batorego w Wilnie. W 1930 roku został wybrany członkiem czynnym Polskiej Akademii Umiejętności. Ponadto był członkiem honorowym Towarzystw Lekarskich w Belgradzie, Zagrzebiu i Pradze.

Władze państwowe w 1921 roku odznaczyły najwybitniejszego wówczas polskiego internistę Krzyżem Komandorskim Orderu Polonia Restituta, następnie zaś Wielką Wstęgą Orderu Orła Białego, a państwo jugosłowiańskie w 1932 roku Wielką Wstęgą Orderu Św. Sawy; był też komandorem czechosłowackiego Orderu Lwa Białego.

Z okazji 70. urodzin w październiku 1927 roku wybito medal pamiątkowy ku jego czci autorstwa Józefa Aumillera, odsłonięto tablicę w audytorium I Kliniki Chorób Wewnętrznych Uniwersytetu Warszawskiego i nazwano je jego imieniem.

Antoni Gluziński był porywającym mówcą i wspaniałym wykładowcą, lekarzem o wybitnych uzdolnieniach, wszechstronnym wykształceniu, niezwykłej dokładności w badaniu i wzorowym podejściu do chorego. Uchodził za najwybitniejszego internistę, a zwłaszcza diagnostę swoich czasów. Świetny znawca najnowszej historii medycyny w Polsce – dr Roman Dzierżanowski, opowiadał, że podczas jednego z obchodów porannych w swojej klinice Gluziński otworzył drzwi do sali z dość dużą liczbą leżących tam pacjentów i wskazując na chorego leżącego gdzieś przy końcu, spytał głośno: „Kto mi ten tyfus tam położył?”. Oczywiście po jakimś czasie przeprowadził dokładne badanie, które tylko potwierdziło tę tak „na oko” postawioną diagnozę. Był świetnym dydaktykiem; wykształcił wielu znakomitych lekarzy, m.in.: Romana Renckiego z czasów pracy w Krakowie, Wincentego Czerneckiego, Mariana Frankego, Jana Greka, Juliusza Marischlera, Kazimierza Orzechowskiego, Mariana Pańczyszyna, Antoniego Sabatowskiego, Henryka Sochańskiego, Witolda Zawadowskiego i Witołda Ziembickiego z okresu lwowskiego oraz Adama Elektorowicza, Włodzimierza Filińskiego, Zdzisława Goreckiego i Marię Werkenthin po przybyciu do Warszawy. Miał liczne zainteresowania pozazawodowe, jednak przede wszystkim był wielkim miłośnikiem historii i biografistyki.

Jego brat – Lesław, był również lekarzem, znanym internistą, zasłużonym dla rozwoju Szczawnicy, szachistą i pianistą. Z żoną – Zofią z Sokołowskich – miał synów: Kazimierza Franciszka, prawnika, sekretarza generalnego Dyrekcji Kopalń „Wspólnota Interesów” w Katowicach i Tadeusza Walerego, prawnika, publicystę radykalno-nacjonalistycznego, ideologa Obozu Narodowo-Radykalnego. Zięciem Gluzińskiego był Kornel Makuszyński, prozaik, poeta i humorysta, autor popularnych książek dla młodzieży.

Antoni Władysław Gluziński zmarł w swym mieszkaniu przy ulicy Flory 9 w Warszawie 10 kwietnia 1935 roku.