Eugeniusz Jarra urodził się 19 grudnia 1881 roku w Warszawie. Uczył się w II Gimnazjum Filologicznym w Warszawie, był też słuchaczem tajnych wykładów historii literatury polskiej. Studia rozpoczął na Wydziale Prawa Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego; w wyniku wydarzeń 1905 roku został zmuszony do przerwania studiów, które kontynuował na uniwersytecie w Odessie, zdając tam egzamin dyplomowy, a od 1906 roku studiował dodatkowo na wydziale filozofii uniwersytetu w Bonn.

W 1908 roku wrócił do kraju i podjął wykłady prawa na wyższych kursach handlowych w Warszawie, będących początkiem Szkoły Głównej Handlowej (uczył też historii Polski na pensji Plater-Zyberk, a także w zakazanych przez zaborcę kółkach gimnazjalnych). Był też uczestnikiem seminariów profesorów Stanisława Zakrzewskiego i Władysława Abrahama na Uniwersytecie Lwowskim, uzyskując w 1918 roku doktorat z filozofii na podstawie rozprawy Idea państwa u Platona i jej dzieje, opublikowanej w tym samym roku.

Od listopada 1918 roku wykładał na UW teorię i historię filozofii prawa, 1 października 1919 roku został zastępcą profesora, w następnym roku profesorem nadzwyczajnym, a l listopada 1923 roku profesorem zwyczajnym.

Jego zasadniczym polem zainteresowań naukowych była historia filozofii prawa, zarówno w wymiarze światowym, jak i polskim, oraz zdefiniowana przez niego samego ogólna teoria prawa. Już w pracy doktorskiej dostrzegł w pismach Platona dylemat wyprzedzania prawa jako systemu norm pozytywnych przez naukę, co dopiero teraz – w dobie komunikacji internetowej, klonowania, nowych technologii – jest lepiej widoczne. Powszechnie zaliczany jest do przedstawicieli psychologizmu i normatywizmu, przy czym podkreślić należy, że w pierwszym przypadku szczególnie silnie akcentował uniwersalistyczny, obywatelski i propaństwowy aspekt psychologicznego ujęcia prawa i normy prawnej (sięgając stale do dorobku Leona Petrażyckiego), w drugim przypadku natomiast podkreślał odrębność epistemologiczną i metodologiczną prawoznawstwa, zbieżnie z czystą teorią prawa Hansa Kelsena. Niewątpliwie cechą charakterystyczną poszukiwań naukowych Eugeniusza Jarry było stałe dążenie – własne i jego licznych i ciekawych uczniów – do poznawania polskiej myśli filozoficzno-prawnej (dosłownie od zarania dziejów polskiej państwowości) i ukazywania jej związków z myślą europejską, jak też jej oryginalności, tudzież do uwypuklania jej szczególnych cech, przede wszystkim – jego zdaniem – wyrażających się w narodowym tworzeniu państwa, oraz istotnej w tym roli katolicyzmu.

Do najważniejszych jego prac należą: Idea państwa u Platona i jej dzieje (1918), Ogólna teoria prawa (1920, drugie wydanie uzupełnione 1922), Historia filozofii prawa (1923), Św. Stanisław Kostka – patron młodzieży polskiej (1950), Twórczość prawna duchowieństwa polskiego 966–1800 (1954), Kardynał Wyszyński. Prymas-socjolog (1957), Nauka społeczna kardynała Augusta Hlonda, Prymasa Polski (1958), Historia polskiej filozofii politycznej (1968), Jedność filozofii prawa Polski przedrozbiorowej (1972) oraz wiele publikacji obcojęzycznych, m.in. w pismach: „Archives de Philosophie du droit et de Sociologie juridique”, „Rivista Internazionale di Filosofia del Diritto”, „Bulletin de la Société de Législation comparée”, Studi Filosofico-Giuridici dedicati a Giorgio del Vecchio.

Poza stałymi wykładami z historii filozofii prawa i teorii prawa na UW na szczególne podkreślenie zasługuje praca dydaktyczna Eugeniusza Jarry, prowadzona w ramach jego seminarium doktorskiego. Udało mu się skupić wokół siebie najznakomitszych absolwentów prawa, którym wpoił fascynację polską myślą polityczna i prawną. Powstał nawet – unikatowy nie tylko w skali polskiej – stały cykl wydawniczy, gdzie opublikowano dziewięć prac doktorskich jego uczniów, wśród nich znakomitą do dzisiaj Słuszność w teorii i praktyce (1929), późniejszego kontynuatora jego filozofii prawa na UW, Henryka Piętki.

Eugeniusz Jarra był też nieustannie zaangażowany w uniwersyteckie prace organizacyjne: w 1915 roku, po powołaniu sekcji szkół wyższych Komitetu Obywatelskiego Warszawy, został powołany do Komisji Głównej, organizującej UW, wchodząc też w skład podkomisji tworzącej Wydział Prawa; w 1921 roku przygotowywał uroczystość nadania Uniwersytetowi inwestytury; jako przedstawiciel Wydziału Prawa od 1922 roku zasiadał w Senacie.

Od roku akademickiego 1923/1924 do 1928/1929 pełnił obowiązki dziekana Wydziału Prawa; w 1925 roku został pierwszym referentem Studium Teologii Prawosławnej UW, będąc inicjatorem jego powstania; sprawował też funkcję kuratora uniwersyteckiej korporacji „Akwilonia”. Wielokrotnie wyjeżdżał na uczelnie zagraniczne: gościły go Praga, Bratysława i Brno (1926), Padwa i Rzym (1927), Lille (1926), Paryż (wykłady na Sorbonie 1937); wykładał także prawo cywilne w Szkole Głównej Handlowej w Warszawie. W czasie wojny prowadził wykłady na Polskim Wydziale Prawa w Paryżu, a od 1944 do 1973 roku na Polskim Wydziale Prawa przy Uniwersytecie Oksfordzkim, gdzie do końca życia kontynuował pracę badawczą, publikując jej wyniki, jak też pomagając w pracy redakcyjnej pism polonijnych (m.in. „Horyzontów”). Warto nadmienić, że jego uczennicą była m.in. Hanna Waśkiewicz, późniejsza profesor Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego i twórczyni tamtejszej powojennej filozofii prawa, a po wojnie Zbigniew A. Pełczyński, profesor oksfordzki, twórca stypendiów oksfordzkich dla polskich naukowców i stowarzyszenia „Szkoła Liderów”.

Eugeniusz Jarra angażował się też w działalność publiczną, m.in. od 1920 roku był sędzią Sądu Apelacyjnego w Warszawie (w 1924 roku, ze względu na objęcie obowiązków dziekana, zrezygnował z nominacji na sędziego Sądu Najwyższego). Brał udział w pracach rządu generała Władysława Sikorskiego jako sekretarz generalny ministerstwa sprawiedliwości.

Odznaczono go licznymi orderami, m.in. Krzyżem Komandorskim Orderu Polonia Restituta, Krzyżem Oficerskim francuskiej Legii Honorowej. Uzyskał tytuł doktora honoris causa uniwersytetu w Lille w 1933 roku.

W swojej ostatniej woli profesor wyraził życzenie przekazania swojego majątku na rzecz rozwoju nauki polskiej. Powstała na tej bazie fundacja, zarządzana przez profesora Pełczyńskiego, przekazała Wydziałowi Prawa UW książki z zakresu współczesnej filozofii i teorii prawa.

Eugeniusz Jarra przez cały czas pozostawania na emigracji wracał pamięcią do czasu pracy na Uniwersytecie Warszawskim, dedykując swoje prace uczniom i kolegom z Wydziału oraz publikując Wspomnienia o Uniwersytecie Warszawskim w Londynie w 1972 roku.

Zmarł 28 sierpnia 1973 roku w Oksfordzie i zgodnie ze swoją wolą został pochowany 15 stycznia 1974 roku na Cmentarzu Powązkowskim w Warszawie.