Urodził się w 25 III 1853 r. w małej miejscowości w Kurlandii. Jego ojciec Edward Sänger był pułkownikiem cesarskiej armii i dlatego właśnie 12-letni Grigorij posłany został do Cesarskiego Korpusu Paziów. Według Joanny Schiller-Walickiej opuścił tą elitarną szkołę po 3 latach, gdy okazało się, że z powodu zbyt młodego wieku nie może zostać oficerem. Uczył się trochę w domu, trochę w gimnazjum w Rydze, gdzie w 1870 r. zdał maturę. Chcąc ułatwić sobie życie, zruszczył swoje nazwisko.

W 1874 r. ukończył uniwersytet w Petersburgu, gdzie skrystalizowały się jego zainteresowania starożytną literaturą rzymską. Po studiach krótko nauczał języków klasycznych w petersburskim gimnazjum, a w 1875 r. jako stypendysta wyjechał do Berlina, do tamtejszych ośrodków akademickich. Po powrocie do ojczyzny od sierpnia 1877 r. pracował w Instytucie Historyczno-Filologicznym w Nieżynie jako profesor nadzwyczajny historii powszechnej. Przez pierwsze trzy lata był także bibliotekarzem, a przez kolejne trzy – sekretarzem instytutu.

Przypomnijmy, że wówczas nieżyńskim instytutem kierował Nikołaj Aleksiejewicz Ławrowski, późniejszy rektor Cesarskiego UW. Czy znajomość z Ławrowskim miała wpływ na dalsze losy Zengera? Możliwe, zwłaszcza że Zenger w Nieżynie musiał poznać także Budiłowicza, innego filologa (niesławnego z powodu antypolskiego stosunku do studentów) ściągniętego do Warszawy. Budiłowicz i Ławrowski mogli być więc tymi osobami, którym Zenger zawdzięczał to, że znalazł się w Warszawie.

Zanim jednak Zenger przyjechał do Warszawy, uzyskał na uniwersytecie w Kijowie doktorat i odbył półroczną podróż naukową do Rzymu, co pozwoliło mu zebrać materiał do książki. Pracę nad nią kończył już w Warszawie, gdzie od 1 VIII 1885 r. był zatrudniony jako docent w katedrze historii powszechnej.

W 1886 r. Grigorij Eduardowicz wydał jedną z pierwszych swoich prac, zatytułowaną Krytyczne uwagi do niektórych tekstów Horacego (Kriticzeskij kommientarij k niekotorym spornym tiekstam Goracyja). W następnych latach jego artykuły ukazywały się często w czasopiśmie „Warszawskija Uniwiersitietskija Izwiestija” (łącznie było ich 10).

W 1887 r. Zenger uzyskał stanowisko profesora nadzwyczajnego. W tym czasie dużo publikował, a wydana w 1889 r. praca Jewriejskij wopros w driewniem Rimie ugruntowała jego pozycję jako historyka i filologa klasycznego. W latach 1889–1897 kierował Gabinetem Gipsowych Figur i Posągów. W 1894 r. w dowód swoich naukowych zasług otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu Moskiewskiego, a zaraz potem mianowano go profesorem zwyczajnym. Uchodził za bardzo dobrego wykładowcę.

Dużym awansem dla Zengera była jego nominacja najpierw na dziekana Wydziału Historyczno-Filologicznego w 1896 r., a rok później na rektora Cesarskiego UW. Fakt ten zbiegł się z kilkoma znaczącymi wydarzeniami. Znienawidzonego przez Polaków kuratora Warszawskiego Okręgu Naukowego Aleksandra Apuchtina zdymisjonowano, a nowym gubernatorem został bliski liberalnym poglądom generał Aleksandr Imeretyński. Rosyjska władza złagodziła cenzurę i wydała zgodę na budowę pomnika Adama Mickiewicza.

Z nominacją nowego rektora, który od dawna mieszkał w Warszawie, wiązano cichą nadzieję na większe zrozumienie polskich aspiracji na uczelni. W pierwszych miesiącach swego rektorowania Zenger udzielił wywiadu warszawskiej rosyjskojęzycznej prasie i choć zapowiedział, że zasadniczych zmian na kierowanej przez niego uczelni nie będzie, to jednak w drobniejszych kwestiach dopuszczał dyskusję. Jak twierdzi Joanna Schiller-Walicka, od rusyfikatorskiej polityki Apuchtina dzieliło go całkiem sporo. Podobno przyjaźnił się ze znanym polskim historykiem i profesorem Cesarskiego UW Adolfem Pawińskim i potrafił wstawić się za polskimi studentami, którym groziła relegacja z uczelni z powodów politycznych.

Stanowisko rektora piastował tylko przez 2 lata, do sierpnia 1899 r., ale nie były to lata stracone. Zenger wyrobił sobie opinię dobrego i posłusznego władzy carskiej administratora, dzięki czemu w 1900 r. stanął na czele Warszawskiego Okręgu Naukowego. Nie zagrzał tu jednak długo miejsca, gdyż rok później był już w stolicy Rosji i pracował jako zastępca ministra oświaty. W kwietniu 1902 r. Zenger został ministrem oświaty, osiągając w ten sposób szczyt swojej kariery.

Ciekawe, że wokół nowego ministra pojawili się inni profesorowie z Cesarskiego UW. Zastępcą Zengera został Siergiej Michałowicz Łukianow (medyk), a od 1903 r. Grigorij Konstantynowicz Uljanow – filolog i rektor warszawskiej uczelni.

Wydaje się, że Zenger był ambitnym ministrem. Zaproponował wiele reform szkolnictwa średniego i wyższego. Opublikował liczący 5 tomów raport w tej sprawie i kto wie, czy nie zdołałby zrealizować swoich postulatów, gdyby nie trudne czasy. Rosja toczyła wojnę z Japonią i każdą kopiejkę oszczędzano na wojsko. Sprawy naukowe poszły w kąt, a wraz z nimi ambitny minister. W 1904 r. Zengera zdymisjonowano. Na otarcie łez został senatorem, ale jego wpływy polityczne nigdy już nie były tak wielkie.

W listopadzie 1905 r. odszedł na emeryturę, poświęcając się już tylko badaniom naukowym. Jego opracowania twórczości Seneki, Horacego, ale też i piszących po łacinie polskich poetów żyjących w XV-XVII w. umieszczają Zengera w gronie wybitnych latynistów. Pasję do kultury antycznej zaszczepił swym córkom: Tatianie Ciawłowskiej i Marii Aszukinie, które w Związku Radzieckim miały zajmować się propagowaniem literatury klasycznej.

Zenger tego już nie doczekał – jego świat zawalił się podczas I wojny światowej. Najpierw utracił swój majątek Stopnica, położony w Polsce na Ponidziu, a po wybuchu rewolucji październikowej bolszewicy pozbawili starszego uczonego emerytury. Zmarł w nędzy w Piotrogrodzie 7 VII 1919 r.