Józef Polikarp Brudziński urodził się 26 I 1874 r. w Bolewie, wsi położonej między Mławą a Ciechanowem, w rodzinie ziemiańskiej (ojciec Feliks i matka Cecylia z Myślińskich) pieczętującej się herbem Prawdzie. Po ukończeniu warszawskiego gimnazjum w 1891 r. rozpoczął studia lekarskie na Uniwersytecie Dorpackim. W 1894 r. przeniósł się do Moskwy i tu ostatecznie zdobył wykształcenie medyczne. Podczas moskiewskich studiów dał się poznać jako społecznik i działacz Koła Polskiego.

Po powrocie do „Kraju Priwislanskiego” pracował w klinikach Warszawy i Łodzi, zaskarbiając sobie ogromne uznanie pacjentów. W końcu XIX w. kilkakrotnie wyjeżdżał na krótkie staże naukowe do Grazu, Paryża, Wiednia czy Berlina. W 1900 r. znów znalazł się w Warszawie, gdzie przez cztery lata pracował w Domu Wychowawczym dla Sierot im. ks. Baudouina. W 1904 r. wyjechał do Łodzi, by kierować szpitalem dziecięcym im. Anny Marii, ufundowanym przez Emila Geyera. Znakomite zarządzanie zostało zauważone i w 1907 r. na X Zjeździe Lekarzy i Przyrodników we Lwowie otrzymał złoty medal „Za wzorową organizację łódzkiej instytucji”. W 1911 powrócił do Warszawy, gdyż fundatorka Zofia Szlenkier powierzyła mu nadzór nad budową nowoczesnego szpitala powstającego przy ul. Leszno 136. Po wybudowaniu, został jego naczelnym lekarzem. W 1909 r. uzyskał doktorat na Uniwersytecie Jagiellońskim, a rok później został członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego i jeszcze przed wybuchem I wojny światowej zasiadał w jego zarządzie. Aktywnie uczestniczył w Zjazdach Lekarzy i Przyrodników Polskich. Początek XX w. był dla Brudzińskiego okresem krystalizowania się zainteresowań wokół pediatrii i czasem najważniejszych dokonań naukowych. Badawcze zainteresowania Brudzińskiego dotyczyły chorób dziecięcych i w tej dziedzinie dokonał kilku odkryć. W tym czasie (1908 r.) wydał swoją najważniejszą pracę O nowym objawie na kończynach dolnych w zapaleniu opon mózgowo-rdzeniowych u dzieci. Ten zespół objawów, opisany przez naszego bohatera, do dziś nazywany jest „objawem Brudzińskiego”. Jego badania znano i komentowano na uczelniach francuskich i angielskich. W sumie Brudziński był autorem 55 prac naukowych.

Jego zasługi dla polskiej pediatrii są trudne do przecenienia, ale równie ważna była jego działalność polityczna. W 1915 r. uczestniczył w pertraktacjach z Niemcami i Austrią, opowiadając się za niezależnością Królestwa Polskiego. W tym samym roku, w listopadzie, został mianowany przez generał-gubernatora Hansa Beselera rektorem odrodzonego polskiego Uniwersytetu Warszawskiego. Z niezwykłą energią zabrał się do zarządzania powierzoną mu uczelnią. Antoni Szlagowski (późniejszy rektor) tak wspominał lata odradzania się UW: „Było to budowanie go od podstaw, organizowanie wydziałów, zakładanie pracowni i seminariów. Trzeba było zaprosić profesorów, a przybyłych ze stron różnych zapoznać ze sobą, zbliżyć, wytworzyć jeden senat, sprawnie działający, jedno ciało profesorskie, żyjące własnym życiem”. Brudziński robił porządki, także w dosłownym sensie tego słowa, jak wspominał bowiem Szlagowski: „Godła pozostałe po dawnym [tj. rosyjskim – przyp. R.G.] uniwersytecie rektor sam odrywał własnoręcznie, gdyż służba z tym się ociągała z obawy przed możliwym powrotem najeźdźców. Ale Brudziński się nie lękał”. Pierwszy rektor odrodzonego UW dbał, by uczelnia nie była kojarzona ze złymi czasami rosyjskiego zaboru. Jedno z pierwszych rozporządzeń rektora brzmiało: „Nie przyjmować rosyjskich podań, nie odpowiadać na rosyjskie pytania, nie wpuszczać osobników w czapkach byłego rosyjskiego uniwersytetu”.

Rok później Brudzińskiego wybrano na prezesa Rady Miejskiej Warszawy i wówczas stał się jedną z centralnych postaci polskiej sceny politycznej. Odgrywał główną rolę podczas uroczystości ogłoszenia Aktu 5 Listopada. Był świetnym mówcą i stał się bożyszczem młodzieży akademickiej. W 1916 r. podczas obchodów 125 rocznicy uchwalenia Konstytucji 3 Maja rektor zasadził dąb w Ogrodzie Botanicznym i krótko, ale dobitnie przemówił: „Przy tobie Ojczyzno stoimy i stać będziemy, jak dąb wichrom przeciwnym oporni, jak on, ziemi rodzinnej bliscy”. Tego samego dnia w sławnym pochodzie organizowanym z okazji 3 Maja kroczył na czele ogromnej rzeszy akademików warszawskich. Tak został zapamiętany przez ówczesnego świadka wydarzeń: „Gdy rektor otoczony zastępem młodzieży, ze sztandarem dawnej polskiej uczelni, przez się odnalezionym, kroczył przez ulice miasta w pochodzie uroczystym, zdawało się, że to hetman starodawny na czele wojsk narodowych”.

Jesienią 1916 r. zaczął obowiązywać na Uniwersytecie Warszawskim nowy statut, zgodnie z którym rektor miał był wybierany przez gremium profesorskie na roczną kadencję. Brudziński zwyciężył bezapelacyjnie.

Czasy były niespokojne i zmienne, a wraz z porażkami zaborców rosła nadzieja na odzyskanie pełni niepodległości. Nastroje wśród młodzieży szybko się radykalizowały i po strajku studenckim w maju 1917 r. działalność Uniwersytetu Warszawskiego zawieszono. Brudziński – dotychczasowy idol studentów – teraz był krytykowany za zbyt ugodową postawę. Ciężko to przeżył. Uniwersytet wkrótce znów uruchomiono, ale Brudziński nie chciał już być rektorem. Podupadł na zdrowiu.

Niepodległości Polski nie dożył. Zmarł 18 XII 1917 r. na zapalenie nerek powikłane mocznicą. W dniu pochówku studenci przenieśli trumnę z UW do wolskiego szpitala przy ul. Leszno 136, w którym był pierwszym naczelnym lekarzem. Na jego pogrzebie zjawiły się tłumy. Wzruszony przedstawiciel studentów Jan Lechoń (późniejszy sławny poeta skamandrycki) zabrał głos, krótko podsumowując życie zmarłego rektora: „Chory byłeś na ojczyznę”. Zmarły pozostawił żonę Cecylię, osierocając dwóch synów, Tadeusza i Zygmunta.

Rektor Józef Brudziński został pochowany w grobie rodzinnym na cmentarzu w Mikołajewie, w okolicach mazowieckiego Teresina.

Po śmierci Brudzińskiego jego imieniem nazwano ulicę w Łodzi. Jego imię nadano też szpitalom miejskim w Gdyni i Bydgoszczy, a na UW – jednej z sal uniwersyteckiego Pałacu Kazimierzowskiego. Do dziś zdobi ją gipsowa płaskorzeźba z wizerunkiem patrona (według projektu Czesława Makowskiego). W tym samym pałacu w 1927 r., w 10 rocznicę śmierci Brudzińskiego, zorganizowano akademię na cześć pierwszego rektora odrodzonej uczelni.