Jan Leopold Łukasiewicz urodził się 21 XII 1878 r. we Lwowie. Jego ojciec Paweł był katolikiem obrządku greckiego, matka Leopoldyna z d. Holtzer była spokrewniona z rodami niemieckimi i węgierskimi, ale czuła się Polką. Pod koniec życia Jan Łukasiewicz podkreślał w swym życiorysie: „Lwów był wówczas miastem polskim i w domu mówiliśmy wyłącznie po polsku i moim językiem ojczystym jest język polski”.

Po ukończeniu gimnazjum w 1897 r., wstąpił na Uniwersytet Lwowski. Tu zetknął się ze znakomitymi filozofami, pośród których największy wpływ na jego rozwój wywarł Kazimierz Twardowski. W 1902 r. Łukasiewicz obronił u Twardowskiego doktorat zatytułowany O indukcji jako inwersji dedukcji, który ukazał się drukiem. Nieco czasu spędził na uniwersytetach w Berlinie oraz w Louvain w Belgii.

Po niespełna 2 latach wrócił do kraju, by w 1906 r. na swojej macierzystej uczelni rozpocząć wykłady o algebrze logiki. Szybko awansował i mając niespełna 30 lat, został docentem, a w 1911 r. profesorem nadzwyczajnym. W tym czasie opublikował kolejne prace: O wniosku indukcyjnym (1907) i O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa (1910).

Przełom w życiu uczonego nastąpił w 1915 r., ponieważ wtedy zaproponowano mu posadę na odrodzonym Uniwersytecie Warszawskim. Zamieszkał w Warszawie i z tym miastem związał się do 1944 r. Na uniwersytecie wykładał filozofię i w 1916 r. został dziekanem Wydziału Filozoficznego, a 12 I 1918 r. – prorektorem uczelni, zastępując zmarłego Józefa Brudzińskiego.

Chyba niespodziewanie dla samego siebie wiosną 1918 r. otrzymał propozycję objęcia stanowiska dyrektora w Departamencie Szkół Wyższych. W ten sposób Łukasiewicz wszedł do polityki i na ten czas wziął urlop na uczelni. Najbliżej mu było do demokratycznej prawicy (choć do żadnej partii nie należał) i być może dlatego, po odzyskaniu niepodległości przez Polskę, został ministrem oświaty w gabinecie Ignacego Paderewskiego. Był rzecznikiem szerokiego rozwoju szkolnictwa i obowiązkowego nauczania w szkole podstawowej. Po dymisji Paderewskiego Łukasiewicz wrócił na Uniwersytet i po 2 latach jemu właśnie powierzono kierowanie uczelnią. Jesienią 1922 r., gdy na rok został rektorem, walczył o to samo, co w czasach ministerialnych, czyli o upowszechnienie wiedzy. Patronował Powszechnym Wykładom Uniwersyteckim, które były ogólnie dostępne i przeznaczone dla osób niezwiązanych z życiem akademickim. Za jego kadencji odbyło się 78 takich wykładów.

Czas, na jaki przypadło pierwsze rektorowanie Łukasiewicza, nie należał do spokojnych. W grudniu 1922 r. zastrzelono prezydenta Gabriela Narutowicza, a pół roku później bomba podłożona w Gmachu Porektorskim zabiła wykładowcę Romana Orzęckiego. W tym trudnym okresie rektor ze wszystkich sił starał się przywrócić spokój. Wydał odezwę broniącą tolerancji i przestrzegał studentów przed wprowadzaniem polityki na teren uczelni. Studentom przysłużył się, wspierając organizowany po raz pierwszy Tydzień Akademika, podczas którego kwestowano na ulicach, by zdobyć fundusze na zaspokojenie najważniejszych potrzeb warszawskich żaków.

W roku akademickim 1931/1932 Łukasiewicza ponownie wybrano na rektora uczelni. Również tym razem podkreślał, że uczelnie powinny być wolne od polityki. W sprawozdaniu rektorskim za rok 1931/1932 napisał: „Poza tym, niechaj młodzież politykuje, ile chce, byle na gruncie legalnym i niech rozprawia się ze swoimi przeciwnikami, byle po rycersku”.

Pod koniec okresu międzywojennego, w 1938 r. jako znany logik i filozof otrzymał doktorat honoris causa Uniwersytetu w Münster w Niemczech. Uroczystość wręczenia tego wyróżnienia odbyła się w warszawskiej ambasadzie Niemiec w grudniu, 9 miesięcy przed wybuchem wojny. Wkrótce wizytę w przedstawicielstwie państwa hitlerowskiego zaczęto Łukasiewiczowi wytykać, zarzucając, że de facto wspomógł propagandę nazistowską. Sam Łukasiewicz wskazywał, że uroczystość miała czysto naukowy charakter, uczestniczyło w niej wielu uniwersyteckich profesorów (także władze UW), a polski uczony wyróżnienie niemieckiej uczelni otrzymał z rąk swego dobrego przyjaciela prof. Heinricha Scholza, prywatnie człowieka niechętnego nazistom.

W czasie oblężenia Warszawy, 25 IX 1939 r., czyli w dniu, który nazwano „krwawym poniedziałkiem”, mieszkanie prof. Łukasiewicza przy ul. Sewerynów 6 zostało zniszczone. Bezcenne rękopisy jego najnowszych badań poszły z dymem. W tym też czasie spłonął jego portret rektorski znajdujący się w Sali Senatu UW. Portretu tego nigdy nie odtworzono i dlatego dziś brakuje wizerunku Łukasiewicza na pierwszym piętrze Pałacu Kazimierzowskiego.

W czasie okupacji Łukasiewiczowie (Jan wraz z żoną Reginą) cierpieli biedę. Światowej sławy logik pracował za grosze w Archiwum Miejskim. Po pracy wykładał na tajnym UW.

W lipcu 1944 r. trafnie przewidział wybuch powstania i zagładę miasta. Postanowił wraz z żoną uciec do Szwajcarii, a w tej brawurowej ucieczce miał im pomóc wypróbowany niemiecki przyjaciel Heinrich Scholtz. Plan nie do końca się powiódł i Łukasiewiczowie po różnych niebezpiecznych przygodach dotarli do Westfalii, gdzie utknęli na dobre pół roku. Tam zastał ich koniec wojny.

Jan Łukasiewicz trzeźwo oceniał nowy układ polityczny. W komunistycznej Polsce nie widział dla siebie miejsca i wraz z nieodłączną towarzyszką życia (kochającą i kochaną) żoną Reginą wyemigrował do Irlandii. Tutaj jego nieoceniona wiedza została wykorzystana – w 1946 r. został członkiem Królewskiej Irlandzkiej Akademii Nauk. Wykładał w Dublinie, Manchesterze, Belfaście. Na emigracji wspierał i propagował polską naukę, dystansując się od stalinowskiej PRL. Solidaryzował się z Polakami, którzy, tak jak on, z przymusu żyli na obczyźnie. Jednak z każdym rokiem był coraz bardziej drażliwy, zamknięty w sobie, podejrzliwy. Stan ten potęgowała niewydolność serca, która po raz pierwszy uwidoczniła się podczas okupacji. Jego biograf prof. Jacek Jadacki cytował list Łukasiewicza z 1950 r., w którym zwierzał się przyjacielowi Józefowi M. Bocheńskiemu: „Nie wychodzę z domu, o ile nie muszę. [...] Nie mogę podróżować sam, towarzyszy mi zawsze moja żona, która opiekuje się mną jak najtroskliwiej i załatwia za mnie wszystkie sprawy codzienne”. Pracował w swym dublińskim domu, a jedną z jego nielicznych rozrywek stało się rozwiązywanie łamigłówek i stawianie pasjansa. Praktykującym katolikiem był przez całe życie, ale teraz jego pobożność się pogłębiła. W lipcu 1955 r. otrzymał doktorat honoris causa Trinity College w Dublinie. W następnym miesiącu Stowarzyszenie Polskich Kombatantów w Londynie przyznało uczonemu nagrodę, ale stan zdrowia nie pozwolił mu przybyć na uroczystość jej wręczenia. Zimą 1956 r. przeszedł poważny atak serca. Niedługo potem, 13 II 1956 r., zmarł w szpitalu w Dublinie. Został pochowany na miejscowym cmentarzu katolickim. Postać rektora Jana Łukasiewicza została uwieczniona w formie posągu (autorstwa Adama Myjaka) stojącego na kolumnie zdobiącej wejście do BUW.

Jego imię nosi także planetoida odkryta w 1998 r. przez amerykańskiego astronoma Paula G. Combę.