Tadeusz Brzeski urodził się 6 IX 1884 r. w Dębicy, jako syn Bronisława i Józefy z d. Nikorowicz. Szkołę średnią ukończył w Tarnowie w 1902 r., po czym rozpoczął studia prawnicze w Krakowie. Po ich ukończeniu w 1906 r., już jako doktor prawa UJ, odbył podróż naukową do ośrodków akademickich w Berlinie i Monachium.

Powróciwszy do kraju w 1909 r., znalazł pracę we Lwowie w Departamencie Rolniczym. Tu bliżej zetknął się z zagadnieniami ekonomicznymi, które najwyraźniej nim zawładnęły. Jeszcze przed wybuchem I wojny światowej opublikował swe pierwsze prace naukowe, a w 1916 r. otrzymał tytuł docenta nauk ekonomicznych Uniwersytetu Lwowskiego i został zatrudniony w tamtejszej Katedrze Ekonomii Politycznej.

Po odzyskaniu przez Polskę niepodległości Brzeski przeniósł się z Galicji do Poznania, gdzie na nowo powstałym uniwersytecie rozpoczął wykłady już jako profesor ekonomii. Latem 1922 r. otrzymał propozycję z Warszawy, by w stolicy objąć Katedrę Ekonomii.

W ten sposób Tadeusz Brzeski, formalnie od 1 X 1922 r., związał się z Uniwersytetem Warszawskim. Miał wówczas 36 lat i wszystko wskazywało na to, że po 20-letniej tułaczce (Tarnów-Kraków-Berlin-Monachium-Lwów-Poznań), wreszcie znalazł swoją przystań.

W Warszawie wydał takie cenione książki, jak: Ustrój pieniężny. Teoria (1927), Ustrój pieniężny. Polityka (1932) i Ekonomia. Teoria gospodarowania (1938). W stolicy został członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego (w latach 1931–1937 był jego wiceprezesem) i Polskiej Akademii Umiejętności (od 1932 r.).

Sukcesy osiągał też na uczelni. W 1928 r. został dziekanem Wydziału Prawa (Katedra Ekonomii była jego częścią), a w roku akademickim 1929/1930 wybrano go rektorem UW. Studenci zapamiętali go jako uczonego obdarzonego niezwykle krytycznym umysłem. Po latach wspominali, że „wykłady prof. Brzeskiego oznaczały się precyzją myśli i głębokim ich ujęciem”. W roku akademickim 1929/1930 uczelnia zaktywizowała się, przyznając szereg doktoratów honoris causa. Zauważmy, że w latach 1922–1928 przyznano ich tylko 5, i to wyłącznie polskim uczonym. Za kadencji Brzeskiego uczonym z 4 krajów wręczono w sumie 11 doktoratów. Jedna z takich uroczystości stała się imprezą państwową, ponieważ jej głównym bohaterem był premier Estonii Otto Strandman.

W sprawozdaniu napisanym na zakończenie kadencji rektor podkreślał (podkreślali to również jego poprzednicy) potworną ciasnotę we wszystkich aulach i pracowniach. Studentów było już prawie 10 tys., UW był największą uczelnią krajową, tymczasem jego baza lokalowa wymagała natychmiastowego remontu. W 1930 r. jakiś krok ku lepszemu uczyniono, ponieważ odremontowano BUW, ale to było ciągle za mało. Polepszono za to byt studentów zamiejscowych, oddając do użytku imponujący akademik przy pl. Narutowicza (dziś akademik Politechniki Warszawskiej).

Niestety, na UW doszło też do „burzliwych i z wszech miar ubolewania godnych zajść”. Po raz pierwszy na taką skalę odezwały się uprzedzenia narodowe, powodując ekscesy antysemickie. Rektor Brzeski tłumaczył, że przyczyny tych zajść były pozauniwersyteckie.

Po rocznej kadencji rektorskiej Brzeski został prorektorem, pełniąc tę funkcję dwukrotnie, w roku akademickim 1930/1931 i 1933–1935. W tym czasie wydał dwie ważne pozycje w swoim dorobku naukowym: Polityka komunikacyjna i handlowa (1931) i Rolnictwo i polityka agrarna (1932).

Życie naukowe Tadeusza Brzeskiego uległo gwałtownemu przyhamowaniu po wybuchu wojny. We wrześniu 1939 r. profesor znalazł się we Lwowie. Tu pod okupacją sowiecką nie miał spokojnego życia i wkrótce został wywieziony do Kazachstanu. Po układzie Sikorski-Majski w 1941 r. zdołał wydostać się z komunistycznego piekła, ale przeżycia z tym związane utrwaliły w nim głęboką niechęć do ZSRR.

W Londynie w 1942 r. Brzeski został mianowany sekretarzem generalnym Ministerstwa Prac Kongresowych RP. W Anglii starał się wrócić do swego profesorskiego fachu, co umożliwiły mu wykłady na Oksfordzie. W 1948 r. zainicjował powstanie emigracyjnej Polskiej Rady Naukowej (po dwóch latach przekształconej w Polskie Towarzystwo Naukowe na Obczyźnie) i był jej przewodniczącym. Rada ta miała się opiekować emigracyjną oświatą, a w szczególności istniejącym już od 1939 r. Polskim Uniwersytetem na Obczyźnie (PUnO). Uczelnię tę (działającą w Londynie od czasu kapitulacji Francji) potocznie nazywano „uniwersytetem na wygnaniu”. Jej założycielem i pierwszym rektorem był znany prof. UW Oskar Halecki i być może nie jest rzeczą przypadku, że godło PUnO przypomina orła znad Bramy Głównej UW.

PUnO było ostatnim etapem w życiu prof. Tadeusza Brzeskiego. Uczony zaangażował się w pracę nad nowym statutem tej uczelni i doprowadził do jej pełnego uznania jako szkoły wyższej. W 1950 r. został wybrany rektorem „uniwersytetu na wygnaniu” i sprawował ten urząd aż do śmierci. Do końca swoich dni zachował bystrość umysłu oraz optymizm co do sytuacji politycznej w Europie. Wierzył, że komunistyczny porządek wkrótce się zawali, a Polska odzyska suwerenność.

Zmarł 27 III 1958 r. w Londynie. W polonijnej prasie ukazującej się w Wielkiej Brytanii, w nekrologu napisano: „Pozostawił po sobie pamięć zasłużonego uczonego, człowieka o wielkich zaletach ducha, wielkiego patrioty i niestrudzonego bojownika o wolność nauki polskiej”.

Staraniem kierowniczki Sekcji Zieleni UW Barbary Siedlickiej w 2013 r. odnaleziono jego grób na Cmentarzu Północnym w Londynie. Od tej pory każdego 1 XI pali się tam świeczka.