Jerzy Leopold Modrakowski urodził się 3 IV 1875 r. w polskiej rodzinie kupieckiej mieszkającej w Bydgoszczy. Ojciec, Franciszek, wcześnie osierocił rodzinę, a matka, Serafina z d. Cieszkowska, wkrótce ponownie wyszła za mąż, tym razem za niemieckiego urzędnika kolejowego. Rodzina zamieszkała we Wrocławiu i tam nastoletni Jerzy Modrakowski uczęszczał do niemieckojęzycznego Gimnazjum św. Jana. W 1895 r. rozpoczął studia medyczne na Uniwersytecie Wrocławskim, a zanim je ukończył w 1898 r., przez rok studiował także w Monachium.

Podczas pobytu w Monachium zrozumiał jedną rzecz, a mianowicie, że język polski stał się dla niego językiem obcym. Zawstydzony, od tego momentu z całą świadomością zaczął się uczyć ojczystej mowy. Opisująca historię swej rodziny córka naszego bohatera, Jadwiga Modrakowska, zauważyła: „Babka mówiła wyłącznie po niemiecku, jednak modlitwy «Ojcze nasz» i «Zdrowaś Mario» odmawiała tylko po polsku. [...] W późniejszych latach ojciec mówił piękną literacką polszczyzną, lecz z wyraźnym cudzoziemskim akcentem”. W umacnianiu poczucia polskości zapewne pomagało stypendium im Karola Marcinkowskiego, które wiązało wrocławskiego studenta z polskim światem nauki.

Po ukończeniu wrocławskiej uczelni dwudziestokilkuletni młodzieniec uzupełniał wykształcenia w Strasburgu, Grazu i Berlinie, wszędzie stykając się z najlepszymi naukowcami. W latach 1902–1903 był nawet w Stanach Zjednoczonych i w Milwaukee prowadził praktykę lekarską. Medycyna pochłaniała go i z każdym rokiem poszerzał swoją wiedzę. Pierwsze prace naukowe pisał po niemiecku, ale już w 1906 r. opublikował w macierzystym języku Folia digitalis ze stanowiska farmakognostycznego. Był wtedy zatrudniony na Uniwersytecie Lwowskim, gdzie w 1905 r. został docentem, a w 1912 r. profesorem nadzwyczajnym. Okresowo pracował jako lekarz uzdrowiskowy w bawarskim Bad Kissingen, interesując się balneologią.

Po wybuchu I wojny światowej Lwów zajęli na krótko Rosjanie, ale Modrakowski zdążył wyjechać do Bazylei. Na tamtejszym uniwersytecie objął katedrę i klinikę chorób wewnętrznych. Chętnie zatrudniono medyka wykładowcę z takim dorobkiem naukowym. Jego wydane przed samą wojną Doświadczalne badania rentgenologiczne wpływu morfiny na kanał pokarmowy zyskały spore uznanie.

Wiosną 1917 r. wyjechał do Wiednia, by objąć kierownictwo szpitala zakaźnego. Niedługo po tym, jak wielu profesorów z Galicji, otrzymał propozycje przyjazdu do Warszawy i pracy na odrodzonym Uniwersytecie Warszawskim. Formalnie od jesieni tego roku rozpoczął wykłady z toksykologii biologicznej. Był już ceniony, choć bardziej za granicą niż w odrodzonej ojczyźnie. Do 1919 r. napisał 30 prac naukowych, ale tylko 6 po polsku.

Gdy przyjechał do Warszawy, musiał się wykazać nie tylko wiedzą, lecz także zdolnościami organizacyjnymi. Powierzono mu założenie Zakładu Farmakologii Eksperymentalnej, co wiązało się z uciążliwym remontem budynku przydzielonego nowo powstałemu zakładowi (przy Krakowskim Przedmieściu 26/28, w gmachu medycyny teoretycznej). Jeszcze w 1918 r. zakład otwarto, a składało się nań, jak informował dokument z epoki: „16 pracowni, 1 strych, 26 ubikacyj i 1 żabiarnia”. Najwyraźniej Modrakowski spisał się dobrze, ponieważ mianowano go kierownikiem Katedry Farmakologii, a w 1919 r. profesorem zwyczajnym. Wkrótce jednak musiał oderwać się od naukowych obowiązków, bo trwały wojny o granicę wskrzeszonej ojczyzny. Służył w szpitalach wojskowych jako podpułkownik WP. Zyskał uznanie szczególnie podczas misji gen. Jana Romera, w czasie rozmów z armią amerykańską w sprawie dostaw sprzętu sanitarnego i lekarstw dla Polski.

Po powrocie z wojny znów mógł wykazać swoje umiejętności organizacyjne. W roku akademickim 1926/1927 został dziekanem Wydziału Lekarskiego UW. Niedługo potem przyjęto go w poczet członków Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, a w 1930 r. do Polskiej Akademii Umiejętności. W 1937 r. uznano go za eksperta i oddelegowano jako polskiego członka Międzynarodowej Komisji ds. Narkotyków przy Lidze Narodów.

Jego podstawowym miejscem pracy był UW, ale w 1936 r. prof. Modrakowski przyjął godność rektora Akademii Stomatologicznej.

Był znakomitym pedagogiem i wykładowcą. Człowiekiem dowcipnym, o wielkim uroku osobistym. Niechętny i złośliwy wobec Modrakowskiego docent Zdzisław Michalski tak go wspominał: „był eleganckim panem z asyryjską brodą, lepiej władającym niemieckim i angielskim niż polskim. Miał pasję żeniaczki, [...] wskutek czego rujnował się na alimenty”. Uściślijmy, że żonaty był trzykrotnie: z Eleonorą Martin (ślub ok. 1900 r.), ze śpiewaczką operową Marią Kuczkiewicz (ślub w 1920 r.) oraz z Romaną Lentz, córką znanego malarza Stanisława (ślub w 1930 r.).

Był patriotą, w 1937 r. odznaczonym Orderem Komandorskim Polonia Restituta. W trakcie 20 lat pracy na UW opublikował 44 prace naukowe w językach: polskim, francuskim i niemieckim.

Wszystko to wpłynęło na decyzję o wyborze na rektora UW. Uroczyste rozpoczęcie kadencji miało nastąpić 1 X 1939 r., ale wojna przekreśliła te plany. Pierwszą uroczystością, w której Modrakowski miał uczestniczyć jako rektor UW, było otwarcie Ogólnopolskich Targów Ziół Leczniczych w Wilnie 1 IX 1939 r. Rzecz jasna, do Wilna już nie pojechał.

Formalne przekazanie władzy przez ustępującego rektora odbyło się w pierwszych dniach wojny. Szybko i bez fanfar, mało uroczyście. Już wtedy w pomieszczeniach Wydziału Lekarskiego działał szpital polowy, a Modrakowski nad nim czuwał. Nowy rektor na terenie uniwersyteckiego kampusu nie tylko pracował, lecz także i przez pewien czas mieszkał wraz z rodziną. Mieszkanie państwa Modrakowskich przy ul. Sewerynów 6 zostało bowiem spalone 24 września.

Gdy Warszawa padała, nowy rektor kazał wypłacić wszystkim pracownikom pobory za trzy kolejne miesiące. Za swą postawę podczas walk września 1939 r. otrzymał Krzyż Walecznych.

Po kapitulacji stolicy Modrakowski czuł się za uczelnię odpowiedzialny.

W listopadzie 1939 r. na jego wniosek odbyło się na Uniwersytecie zebranie profesorów, przerwane przez trzech gestapowców, którzy zjawili się nagle i zażądali natychmiastowego wydania kluczy do sal, a także zakazali jakichkolwiek spotkań. Po tym incydencie zebrania władz uczelni odbywały się w 1940 r. jeszcze kilkakrotnie, ale już w mieszkaniach prywatnych.

W pierwszym roku okupacji rektor Modrakowski, wspólnie z innymi rektorami stołecznych uczelni, zwrócił się do władz niemieckich o pozwolenie na przeprowadzenie egzaminów końcowych dla tych studentów, którym do skończenia studiów brakowało tylko tego jednego, ostatniego egzaminu. Niemcy zgodzili się, choć tylko na niektórych wydziałach i z wykluczeniem Żydów. Zdołano wydać 529 dyplomów magisterskich. Była nadzieja, że uczelnia może jednak przetrwa, ale okres iluzji szybko się skończył. Ostateczne zarządzenie w tej sprawie Niemcy wydali 14 IX 1940 r. Zamknięto wszystkie wyższe uczelnie i zakazano używania tytułu rektora.

Modrakowskiemu, jako profesorowi wykształconemu w Niemczech, proponowano współpracę, ale rektor odmówił. Wziął za to udział w konspiracyjnym nauczaniu. Na krótko został aresztowany. Gdy odzyskał wolność, przyszło mu żyć w bardzo ciężkich warunkach. Próbował podreperować skromny rodzinny budżet, pożytkując swe przedwojenne badania nad pozyskaniem ciał czynnych z surowców roślinnych. Produkował odżywki witaminowe „Gen” i zajmował się ich dystrybucją. Napisał też podręcznik farmacji, którego obszerna część służyła studentom na tajnym UW. Po powstaniu warszawskim blisko 70-letni profesor został wywieziony do obozu do Wrocławia. Miasto nie przypominało już tego, w którym przed 50 laty zdobywał wiedzę. Kompletnie zniszczone, bez żadnego zaplecza sanitarno-szpitalnego. W tych właśnie warunkach, już miesiąc po zakończonej wojnie, profesor musiał się poddać skomplikowanej operacji. Miał niewielkie szanse na przeżycie. Zmarł 14 VI 1945 r., w polskim już Wrocławiu. Rodzina sprowadziła jego zwłoki do zrujnowanej stolicy i tu na Cmentarzu Powązkowskim (kw. 32, III-25) rektor Modrakowski został pochowany.

Postać Modrakowskiego uwiecznia mosiężna tablica pamiątkowa z wizerunkiem uczonego umieszczona w Gmachu Audytoryjnym. O pamięć o nim dba także Warszawski Uniwersytet Medyczny, który w czerwcu 2015 r. zorganizował spotkanie i wystawę z okazji siedemdziesięciolecia śmierci znanego farmakologa i rektora UW z czasów wojny.