Urodził się 7 VIII 1933 r. w Warszawie. Już we wczesnym dzieciństwie nauczył się czytać. Jako 4-latek pochłaniał książki, najpierw bajki, potem przygodowe i te tchnące historią. Wojna mocno doświadczyła jego rodzinę, ale młody Wróblewski nie stracił swej pasji do czytania książek.

Po 1945 r. rozpoczął edukację w praskim Liceum im. Władysława IV. Do szkoły nie miał daleko, ponieważ mieszkał wtedy wraz z rodzicami w okolicach ZOO. Początkowo Wróblewski nie myślał o fizyce. Jak po latach wspominał: „Nauczyciel nieustannie zamęczał nas rozwiązywaniem jakichś bloczków, wielokrążków, dźwigni itp. To był dla mnie i kolegów najbardziej znienawidzony przedmiot. O nowych odkryciach nie było w szkole ani słowa”. Zaraził się za to pasją sportową. Mało osób wie, że pod koniec lat 40. wstąpił nawet do „Polonii”, gdzie skakał w dal i wzwyż. Kariery nie zrobił, choć w owym czasie skok na odległość ponad 6,5 metra był niezłym wyczynem. Pod koniec nauki w liceum zmienił się nauczyciel fizyki. Nowy, pełen zapału pedagog sprawił, że niedoszły sportowiec zaczął interesować się fizyką, a w jeszcze większym stopniu – astronomią. Wróblewski, jeszcze jako uczeń „Władysława IV”, wygłosił swój pierwszy odczyt w Obserwatorium Astronomicznym UW w Al. Ujazdowskich.

Na studia zdawał na Uniwersytet Warszawski (1951 r.), ponieważ na tutejszym Wydziale Matematyki, Fizyki i Chemii mógł bliżej zetknąć się z ukochaną dziedziną. Pierwszą książkę wydał w 1957 r. i nosiła ona tytuł Z tajemnic Marsa. Zainteresowania tą tematyką Wróblewski nigdy nie porzucił i do dziś jest członkiem Polskiego Towarzystwa Astronomicznego.

Jednakże to fizyka zajmowała go coraz bardziej, a praca magisterska napisana w 1955 r. dotyczyła już zagadnień związanych z hiperjądrami, słynnym odkryciem Mariana Danysza i Jerzego Pniewskiego. W 1961 r. uzyskał stopień doktora nauk matematyczno-fizycznych, a 3 lata później habilitację. Miał niewiele ponad 30 lat, a już spore doświadczenie. Od 1965 r. był wicedyrektorem, a po 10 latach dyrektorem Instytutu Fizyki Doświadczalnej UW. To chyba właśnie wtedy gabinet w uniwersyteckim gmachu przy ul. Hożej 69 stał się jego drugim domem. Wróblewski profesorem został w 1971 r., członkiem PAN w 1976 r.

W 1986 r. wybrano go dziekanem Wydziału Fizyki. W przełomowym dla polskiej historii 1989 r. był bliskim współpracownikiem rektora Grzegorza Białkowskiego. Obaj fizycy doskonale się rozumieli i od wielu lat bardzo przyjaźnili. Po nagłej śmierci rektora Białkowskiego dla uniwersyteckich elektorów stało się oczywiste, że to Wróblewski powinien zostać jego następcą i dokończyć kadencję. Został wybrany 6 VII 1989 r.

Były to niezwykle trudne lata przełomu. Polska przestała być krajem komunistycznym. Nowe czasy stanowiły jednak wyzwanie. Zapaści gospodarczej miał zapobiec tzw. plan Balcerowicza. Znamienne, że w obszernym wywiadzie dla „Tygodnika Uniwersyteckiego”, udzielonym przez rektora w 1992 r., pytano go głównie o finanse uczelni.

W nowych czasach Wróblewski sprawował funkcję rektora bez zarzutu, więc w 1990 r. ponownie został wybrany na 3-letnią kadencję. To, co z 4-letniego okresu rektorowania cenił sobie najbardziej, to ustanowienie w roku akademickim 1992/1993 Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Matematyczno-Przyrodniczych. Była to wówczas nowa forma studiów, po raz pierwszy wprowadzona w Polsce. Profesor Wróblewski z satysfakcją też wspomina czasy, gdy podjęto decyzję o budowie przy ul. Dobrej nowoczesnego gmachu Biblioteki UW. Zanim rozpoczęto budowę, trzeba było odbyć setki rozmów w sprawie przekazania dawnego Domu Partii (PZPR) i wzmocnić te roszczenia, czemu miał służyć apel rektora o poparcie starań przez mieszkańców Warszawy. Potem zrodził się lepszy pomysł, by dawny Dom Partii przekazać Centrum Bankowo-Finansowemu, a z pomocą założonej w 1988 r. Fundacji Uniwersytetu Warszawskiego sfinansować budowę nowego, okazałego gmachu BUW na Powiślu. Wszystko się znakomicie udało!

Sukcesem zakończyły się też starania o pozyskanie dawnego gmachu Wolnej Wszechnicy Polskiej przy ul. Banacha 2 na Ochocie. W maju 1990 r., po rozwiązaniu Wojskowej Akademii Politycznej, która miała tam siedzibę, budynek przekazano Uniwersytetowi Warszawskiemu i dziś mieści się w nim Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki. W 1990 r. pozyskano też gmach przy ul. Belwederskiej 26/30, po dawnej szkole partyjnej, w którym wkrótce pomieszczono uczelniany hotel Hera. W czasie prezydentury Lecha Wałęsy, w latach 1992–1995, Wróblewski zasiadał w Radzie ds. Nauki przy Prezydencie RP i był jej przewodniczącym. Jeszcze do niedawna można go było spotkać w Zakładzie Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych Instytutu Fizyki Doświadczalnej UW. W 2014 r. Wydział Fizyki przeniósł się ze starego budynku do nowo wybudowanego na Ochocie. Rzecz jasna, że prof. Wróblewski podziwia ten piękny i nowoczesny budynek uniwersyteckiego Centrum Nowych Technologii, ale czasem dopada go nostalgia za ciasnymi i niewygodnymi gabinetami przy Hożej 69.

Jest wiceprezesem reaktywowanej po 1989 r. Polskiej Akademii Umiejętności. To jemu zawdzięczamy określenie „lista filadelfijska”. W napisanej w 2011 r. przez prof. Ryszarda Sosnowskiego opinii dla Senatu UW, przygotowanej z okazji odnowienia doktoratu prof. Wróblewskiego, czytamy: „Do najważniejszych Jego osiągnięć należy m.in. znalezienie opisu liczby cząstek produkowanych w zderzeniach wielkich energii [...]. Wprowadził i zbadał współczynnik tłumienia częstości pojawiania się w wysokoenergetycznych zderzeniach kwarków s”. To pierwsze odkrycie w literaturze światowej nazwano „zależnością Wróblewskiego”, to drugie „współczynnikiem Wróblewskiego”.

Obecnie prof. Wróblewski zajmuje się głównie historią i metodologią fizyki i jest autorem książki Prawda i mity w fizyce. W 2006 r. opublikował cenioną Historię fizyki, która miała kilka dodruków. Wydał też 3 książki opowiadające z humorem o życiu naukowców, które są pokłosiem artykułów pisanych od ponad 20 lat do „Wiedzy i Życia”. Ostatnia z nich to dwutomowe wydanie 200 uczonych w anegdocie (2009). Był redaktorem książki Z powrotem na ziemię, która została uznana za najlepszą książkę popularnonaukową w 2000 r.

W 1961 r., jako świeżo upieczony, utalentowany doktor, wyjechał na pierwszy, większy staż naukowy do Europejskiego Centrum Badań Jądrowych w Genewie. Od tej pory wyjazdy służbowe stały się częścią jego życia. W latach 70. był w USA, Japonii i wielu krajach europejskich. Po latach trzy z uczelni zagranicznych: w Siegen (Niemcy), w Orange (Kalifornia) i w Glasgow (Szkocja) nadały Wróblewskiemu doktoraty honoris causa. A z polskich uczelni – Politechnika Warszawska.

Na zagranicznych stażach zyskał ogromną wiedzę, a w sensie materialnym starczyło na zakup biało-czerwonego taunusa (którym jeździł przez 20 lat!) i na kolejne hobby: zbieranie kaktusów. W swoim muranowskim mieszkaniu profesor ma na balkonie małą szklarnię, gdzie codziennie wraz z żoną Barbarą pielęgnuje kilkaset tych kłujących roślin. Jest aktywny w Polskim Towarzystwie Miłośników Kaktusów.

Kaktusy, jeśli nie liczyć Grenlandii i Arktyki, rosną na całym świecie. Tak jak prof. Andrzej Kajetan Wróblewski, przyzwyczajają się jednak do swojego miejsca i nie lubią przesadzania. Może dlatego rektor ma do nich taką słabość?